O Número de Ouro é um conceito numérico misterioso introduzido na Europa por Fibonacci através do livro Liber Abaci. Dele nos surge uma infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus ao mundo. No livro O código da Vinci, Dan Brown faz menção ao conceito como se fosse a senha para abertura de um cofre bancário do Priorado de Sião.
Um exemplo desta maravilha é o fato de que se desenharmos um retângulo cujos lados tenham uma razão ente si igual ao número de Ouro este pode ser dividido num quadrado e em outro retângulo, e que este tem a razão entre os dois lados igual ao número de Ouro. Este processo pode ser repetido indefinidamente mantendo-se a razão constante .
A história deste enigmático número perde-se na antiguidade. No Egito, as pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a razão áurea: A razão entre a altura de um face e metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao número de ouro. O Papiro de Rhind refere-se a uma razão sagrada que acredita-se ser o número de ouro. Esta razão ou secção áurea surge em muitas estátuas da antiguidade .
Construído muitas centenas de anos depois( entre 447 e 433 a. C.) , o Pártenon Grego, templo representativo do século de Péricles contém a razão de Ouro no retângulo que contêm a fachada (Largura/Altura), o que revela a preocupação de realizar uma obra bela e harmoniosa.
Os Pitagóricos usaram também a secção de ouro na construção da estrela pentagonal.
Não conseguiram exprimir como quociente entre dois números inteiros, a razão existente entre o lado do pentágono regular estrelado (pentáculo) e o lado do pentágono regular inscritos numa circunferência. Quando chegaram a esta conclusão ficaram muito espantados, pois tudo isto era muito contrário a toda a lógica que conheciam e defendiam que lhe chamaram irracional.
Foi o primeiro número irracional de que se teve consciência que o era. Este número era o número ou secção de ouro apesar deste nome só lhe ser atribuído uns dois mil anos depois.
Posteriormente, ainda os gregos consideraram que o retângulo cujos lados apresentavam esta relação apresentava uma especial harmonia estética que lhe chamaram retângulo áureo ou retângulo de ouro, considerando esta harmonia como uma virtude excepcional.
Endoxus foi um matemático grego que se tornou conhecido devido à sua teoria das proporções e ao método da exaustão, criou uma série de teoremas gerais de geometria e aplicou o método de análise para estudar a secção que se acredita ser a secção de ouro.
No fim da Idade Média havia duas escolas matemáticas: uma, a escola da igreja e universidade, voltada para um âmbito mais teórico e exaustivo e outra com uma finalidade mais prática e objectiva, a escola do comércio e dos mercadores à qual pertencia Fibonacci.
A contribuição de Fibonacci para o número de ouro está relacionada com a solução do seu problema dos coelhos publicado no seu livro Liber Abaci, a sequência de números de Fibonacci.
É que as sucessivas razões entre um número e o que o antecede vão-se aproximando do número de ouro. Outro matemático que contribuiu para o estudo e divulgação do número de ouro foi Pacioli. Uma curiosidade deste matemático é que foi o primeiro a ter um retrato autêntico.
Publicou em 1509 uma edição que teve pouco sucesso de Euclides e um trabalho com o título De Divina Proportione. Este trabalho dizia respeito a polígonos regulares e sólidos e a razão de ouro.
Uma contribuição que não pode ser deixada de referir foi a contribuição de Leonardo Da Vinci (1452-1519) . A excelência dos seus desenhos revela os seus conhecimentos matemáticos bem como a utilização da razão áurea como garante de uma perfeição, beleza e harmonia únicas.
É lembrado como matemático apesar da sua mente irrequieta não se concentrar na aritmética, álgebra ou geometria o tempo suficiente para fazer uma contribuição significativa. Representa bem o homem tipo da renascença que fazia de tudo um pouco sem se fixar em nada. Leonardo era um gênio de pensamento original que usou exaustivamente os seus conhecimentos de matemática, nomeadamente o número de ouro, nas suas obras de arte. Um exemplo é a tradicional representação do homem em forma de estrela de cinco pontas de Leonardo, que foi baseada nos pentágonos, estrelado e regular, inscritos na circunferência.
